Markovin ketju

Saksa, Ville (2020)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 



Saksa, Ville
2020

Tekniikan ja luonnontieteiden kandidaattiohjelma - Degree Programme in Engineering and Natural Sciences, BSc (Tech)
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2020-02-19
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202002132074
Tiivistelmä
Tässä työssä pureudutaan diskreettiaikaiseen Markovin ketjuun, sen ominaisuuksiin ja kahteen esimerkkisovelluskohteeseen. Aluksi tutustutaan stokastisuuteen, Markovin ketjuun ja aikahomogeenisyyteen.
Markovin ominaisuus tarkoittaa prosessin muistittomuutta ja vahva Markovin ominaisuus lisää termiin satunnaisen nykyhetken, pysähdyshetken.
Aiheen laajan lähdemateriaalin vuoksi vahvan Markovin ominaisuuden käsittelyn jälkeen työssä esitellään hyvin pintapuolisesti tärkeitä määritelmiä, jotta viimeiseen teoriakappaleeseen, jossa käsitellään Markovin ketjun lähestymistä tasapainotilaa kohti, voidaan edetä.
Työssä tarkastellaan Markovin ketjua ajan lähestyessä äärettömyyttä. Todennäköisyysvektorin olemassaolo todistetaan kytkentämenetelmällä.
Työn lopussa on kaksi esimerkkiä Markovin ketjun hyödyntämisestä arkielämässä. Esimerkeissä käydään läpi yksinkertainen Markovin ketju sekä Markovin ketju tasapainotilassa.
Kokoelmat