Yliopistomatematiikan opiskelun aloittamisen tukeminen: Insinöörimatematiikka 1 -kurssi ja esimerkkinä propositiologiikan kehityskaari
Myötyri, Anniina (2020)
2020
Teknis-luonnontieteellinen DI-tutkinto-ohjelma - Degree Programme in Science and Engineering, MSc (Tech)
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2020-02-17
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202002112006
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202002112006
Tiivistelmä
Työssä tarkastellaan lukio- ja yliopistomatematiikan välistä siirtymävaihetta ja kertaamista oppimisen tukena. Siirtymävaihe aiheuttaa usein vaikeuksia opiskelijoille. Siirtymävaihetta on pyritty helpottamaan monissa yliopistoissa erilaisin tukitoimin. Uusimpana tukitoimena Tampereen yliopistossa kokeillaan lukuvuonna 2019–2020 tukimateriaaleja ja -harjoituksia.
Tukimateriaalit kertaavat suurimmaksi osaksi lukion pitkää matematiikkaa. Ne sisältävät lähinnä tehtäväsarjoja ja linkkejä opetusvideoihin. Tukimateriaalit on suunnattu Insinöörimatematiikan opiskelijoille. Insinöörimatematiikalla tarkoitetaan Tampereen yliopiston tekniikan kandidaateiksi opiskelevien opiskelijoiden ensimmäisiä matematiikan kursseja. Työssä keskitytään tutkimaan Insinöörimatematiikka 1 -kurssille tehtyjä tukimateriaaleja ja -harjoituksia.
Tukimateriaalien kunkin tehtäväsarjan alussa on tehtäväsarjan aiheeseen liittyvä teoriaosuus, jossa käsitellään tehtävien ratkaisemisen kannalta oleellisimmat asiat. Tehtäväsarjan tehtävät on toteutettu sähköisinä, automaattisesti tarkastettavina STACK-tehtävinä, joten niiden tekeminen onnistuu myös täysin verkossa. Opiskelijoille kuitenkin tarjotaan myös mahdollisuus tulla viikoittaiseen tukiharjoitustilaisuuteen laskemaan tehtäväsarjoja.
Tukiharjoituksista järjestetään kaksi erilaista toteutusta. Toisen toteutuksen harjoitusten alussa harjoitusten ohjaaja käy yhteisesti läpi tehtäväsarjaan liittyvää teoriaa, kun taas toisissa harjoituksissa aletaan suoraan laskea tehtäväsarjan tehtäviä ja opiskelijat tutustuvat tehtävien teon ohessa itsenäisesti aiheeseen liittyvään teoriaan. Molempien toteutuksien harjoituksissa on mahdollista kysyä harjoitusten ohjaajalta neuvoa tehtävien ratkaisemiseen.
Tukimateriaalit ovat jaoteltu viikoittaisiin aiheisiin sen mukaan, mitä asioita on syytä kerrata ennen kunkin viikon Insinöörimatematiikka 1 -kurssin luentoja. Tällä tavoin opiskelijat pystyvät kertaamaan juuri kyseisellä viikolla Insinöörimatematiikan luennoilla käsiteltävien asioiden ymmärtämiseen vaadittavat esitiedot sekä luomaan helpommin sidosteisuutta vanhan ja uuden tiedon välille. Kertaamisen ja sidosteisuuden luomisen tärkeyttä on havainnollistettu työssä myös tutkimalla Insinöörimatematiikka 1 -kurssin aiheen, propositiologiikan, yhtä mahdollista kehityskaarta. Kehitys alkaa lukion propositiologiikasta ja päättyy propositiologiikan SAT-ongelmaan.
Lisäksi työssä tutkitaan opiskelijoiden tukiharjoituksiin osallistumisaktiivisuutta, tukiharjoitusten tekemisen vaikutusta kurssin päättöarvosanaan sekä opiskelijoiden kokemuksia tukiharjoi-
tuksista ja -materiaaleista. Opiskelijat suorittivat perustaitotestin yliopistomatematiikan opintojen aluksi. Testin tuloksen perusteella opiskelijat pystyivät tarkastelemaan, milloin heidän ainakin kannattaisi osallistua tukiharjoituksiin tai tehdä tukimateriaaleja verkossa.
Tukiharjoituksiin osallistui hieman enemmän perustaitotestissä alle keskiarvon kuin yli keskiarvon verran pisteitä saaneita. Tukiharjoituksiin osallistumisella oli positiivinen vaikutus kurssin hyväksytysti suorittamiseen. Opiskelijat myös kokivat tukiharjoituksiin osallistumisen hyödylliseksi ja tukimateriaalit pääpiirteittäin erittäin hyviksi.
Tukimateriaalit kertaavat suurimmaksi osaksi lukion pitkää matematiikkaa. Ne sisältävät lähinnä tehtäväsarjoja ja linkkejä opetusvideoihin. Tukimateriaalit on suunnattu Insinöörimatematiikan opiskelijoille. Insinöörimatematiikalla tarkoitetaan Tampereen yliopiston tekniikan kandidaateiksi opiskelevien opiskelijoiden ensimmäisiä matematiikan kursseja. Työssä keskitytään tutkimaan Insinöörimatematiikka 1 -kurssille tehtyjä tukimateriaaleja ja -harjoituksia.
Tukimateriaalien kunkin tehtäväsarjan alussa on tehtäväsarjan aiheeseen liittyvä teoriaosuus, jossa käsitellään tehtävien ratkaisemisen kannalta oleellisimmat asiat. Tehtäväsarjan tehtävät on toteutettu sähköisinä, automaattisesti tarkastettavina STACK-tehtävinä, joten niiden tekeminen onnistuu myös täysin verkossa. Opiskelijoille kuitenkin tarjotaan myös mahdollisuus tulla viikoittaiseen tukiharjoitustilaisuuteen laskemaan tehtäväsarjoja.
Tukiharjoituksista järjestetään kaksi erilaista toteutusta. Toisen toteutuksen harjoitusten alussa harjoitusten ohjaaja käy yhteisesti läpi tehtäväsarjaan liittyvää teoriaa, kun taas toisissa harjoituksissa aletaan suoraan laskea tehtäväsarjan tehtäviä ja opiskelijat tutustuvat tehtävien teon ohessa itsenäisesti aiheeseen liittyvään teoriaan. Molempien toteutuksien harjoituksissa on mahdollista kysyä harjoitusten ohjaajalta neuvoa tehtävien ratkaisemiseen.
Tukimateriaalit ovat jaoteltu viikoittaisiin aiheisiin sen mukaan, mitä asioita on syytä kerrata ennen kunkin viikon Insinöörimatematiikka 1 -kurssin luentoja. Tällä tavoin opiskelijat pystyvät kertaamaan juuri kyseisellä viikolla Insinöörimatematiikan luennoilla käsiteltävien asioiden ymmärtämiseen vaadittavat esitiedot sekä luomaan helpommin sidosteisuutta vanhan ja uuden tiedon välille. Kertaamisen ja sidosteisuuden luomisen tärkeyttä on havainnollistettu työssä myös tutkimalla Insinöörimatematiikka 1 -kurssin aiheen, propositiologiikan, yhtä mahdollista kehityskaarta. Kehitys alkaa lukion propositiologiikasta ja päättyy propositiologiikan SAT-ongelmaan.
Lisäksi työssä tutkitaan opiskelijoiden tukiharjoituksiin osallistumisaktiivisuutta, tukiharjoitusten tekemisen vaikutusta kurssin päättöarvosanaan sekä opiskelijoiden kokemuksia tukiharjoi-
tuksista ja -materiaaleista. Opiskelijat suorittivat perustaitotestin yliopistomatematiikan opintojen aluksi. Testin tuloksen perusteella opiskelijat pystyivät tarkastelemaan, milloin heidän ainakin kannattaisi osallistua tukiharjoituksiin tai tehdä tukimateriaaleja verkossa.
Tukiharjoituksiin osallistui hieman enemmän perustaitotestissä alle keskiarvon kuin yli keskiarvon verran pisteitä saaneita. Tukiharjoituksiin osallistumisella oli positiivinen vaikutus kurssin hyväksytysti suorittamiseen. Opiskelijat myös kokivat tukiharjoituksiin osallistumisen hyödylliseksi ja tukimateriaalit pääpiirteittäin erittäin hyviksi.