Riemann-integraalin määritelmistä
Tervonen, Jaakko (2019)
Tervonen, Jaakko
2019
Tekniikan ja luonnontieteiden TkK tutkinto-ohjelma
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2019-06-19
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-201906182101
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-201906182101
Tiivistelmä
Työssä Riemann-integraali määriteltiin ensiksi käyttäen Riemannin summia ja myöhemmin todistettiin, että Riemann-integraali voidaan yhtäpitävästi määritellä asettamalla ala- ja yläintegraalit yhtä suureksi. Jos ala- ja yläintegraali ovat erisuuret, niin funktio ei ole tällöin Riemann-integroituva.
Ala- ja yläintegraalit määriteltiin työssä käyttäen ala- ja yläsummaa. Työn loppupuolella osoitettiin, että ala- ja yläintegraali voidaan määritellä myös hyödyntäen ala- ja yläporrasfunktioiden integraaleja.
Ala- ja yläintegraalit määriteltiin työssä käyttäen ala- ja yläsummaa. Työn loppupuolella osoitettiin, että ala- ja yläintegraali voidaan määritellä myös hyödyntäen ala- ja yläporrasfunktioiden integraaleja.
Kokoelmat
- Kandidaatintutkielmat [10016]