Todistamisajattelun opettaminen

Abstract

Matematiikka eroaa muista tieteistä juuri sen selkeyden ja luotettavuuden takia ja nämä ominaisuudet juontuvat juuri luotettavista todistuksista. Matematiikka ei siis perustu ”kokeelliseen matematiikkaan” tai intuitiiviseen päättelyyn vaan matematiikan teoreemat todistetaan tiukkojen sääntöjen mukaan.

Matematiikan opetuksessa monesti turvaudutaan, varsinkin yläkoulussa, selittäviin esimerkkeihin. Tällöin vaarana on, että oppilaat eivät opi kriittistä päättelyä ja ongelmanratkaisutaitoja. Tämän tutkielman tarkoituksena onkin selvittää, miten todistamista ja todistamisajattelua voidaan opettaa ja tukea oppilaiden ajattelun kehittymistä erityisesti yläkoulussa ja lukiossa. Koska opettajat ovat tärkeässä roolissa todistamisajattelun ja todistamisen opettamisessa, myös heidän asenteitaan, käsityksiään ja valmiuksiaan todis-tamista kohtaan tarkasteltiin kyselytutkimuksen avulla. Tutkimuksen perusteella ainakin Suomen yliopistokoulutus näyttäisi tuottavan asiantuntevia opettajia. Lukion kurssi MAA11 Lukuteoria ja todistaminen keskittyy osaltaan pelkästään todistamiseen ja tälle kurssille on saatavilla hyviä oppikirjoja, kuten tutkielmaan liittyvässä oppikirja-analyysissä käy ilmi. Tärkeintä todistamisajattelun kehittymiselle on kuitenkin opettajan pedagoginen osaaminen ja todistamisen lähestymistapa. Lisäksi olennaista on, minkälaista ohjausta opettaja osaa ja ehtii oppilaalle tältä pohjalta antaa.