Lukujonot, summat ja sarjat lukion opetussuunnitelmamuutoksessa

Abstract

Tässä tutkielmassa selvitetään, millä tavalla käynnissä oleva opetussuunnitelmamuutos vaikuttaa lukujonojen, summien ja sarjojen opetukseen lukiossa. Muutosta lähestytään eri oppimateriaalien kautta. Aluksi luodaan matemaattinen pohja tutkielmassa käsiteltävään aiheeseen esittämällä lukujonoihin, summiin ja sarjoihin liittyviä matemaattisia tuloksia. Matemaattinen sisältö on suhteutettu tutkittavissa oppimateriaalissa oleviin sisältöihin. Tämän jälkeen tutustutaan vuoden 2003 ja 2015 opetussuunnitelmien yleisiin tavoitteisiin sekä opetussuunnitelmien matemaattisiin tavoitteisiin. Lisäksi pohditaan, miten opetussuunnitelman tavoitteet eroavat toisistaan ja selvitetään sisällölliset muutokset lukujonojen, summien ja sarjojen osalta sekä pitkän että lyhyen oppimäärän kursseilla. Molempien opetussuunnitelmien oppimateriaaleja analysoidaan ja niistä nostetaan esille oppimateriaaleista löytyneitä yhtäläisyyksiä ja eroja. Samaan ja eri opetussuunnitelmiin tarkoitettuja oppimateriaaleja vertaillaan sekä lyhyeen että pitkään matematiikkaan tarkoitettuihin kursseihin. Oppimateriaalin matemaattinen täsmällisyys, sopivuus opetussuunnitelmaan, loogisuus ja selkeys, pedagogiset ratkaisut, eriyttämismahdollisuudet sekä teknisten apuvälineiden hyödyntäminen huomioidaan. Suurin muutos eri opetussuunnitelmien välillä on lukujonojen, summien ja sarjojen kannalta yhteinen opintokokonaisuus. Digitalisaation ja teknisten apuvälineiden vaikutus uuden opetussuunnitelman mukaisten oppimateriaalien sisältöihin on myös merkittävää. Lyhyen matematiikan lukijoille lukujonojen ja summien merkitys on kasvanut, kun taas pitkän matematiikan sisällöstä asioita on jätetty pois. Tällä hetkellä ei pystytä luotettavasti ennustamaan, millaisia vaikutuksia opetussuunnitelmamuutoksella on. Tästä huolimatta pitkän matematiikan lukijoiden kannalta vaikuttaa siltä, että lukujonojen, summien ja sarjojen asema heikkenee.