Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Pseudoalkuluvuista ja alkulukutestauksesta

Salmi, Minna (2017)

 
Avaa tiedosto
GRADU-1498474779.pdf (363.1Kt)
Lataukset: 



Salmi, Minna
2017

Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma - Degree Programme in Mathematics and Statistics
Luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2017-06-22
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:uta-201706262114
Tiivistelmä
Tämän tutkielman aiheena on pseudoalkuluvut ja alkulukutestaus. Aluksi käydään läpi joitakin yksinkertaisia tuloksia kongruensseihin liittyen sekä tarvittavia määritelmiä. Alussa osoitetaan myös joitakin isompia apulauseita, jotka ovat hyvin oleellisia tutkielmassa. Tärkeimmät läpikäytävät apulauseet ovat Fermat'n pieni lause, jota käytetään läpi tutkielman, kiinalainen jäännöslause sekä resiprookkilause.

Ensimmäisenä isona kokonaisuutena käydään läpi pseudoalkuluvut. Ensin pseudoalkuluvut määritellään, jonka jälkeen osoitetaan muutamia lauseita pseudoalkulukuihin liittyen ja lauseita havainnollistetaan esimerkein. Seuraavaksi käsitellään erilaisia pseudoalkulukutapauksia tärkeimpinä mainittakoon vahvat pseudoalkuluvut sekä Eulerin pseudoalkuluvut.

Toinen kokonaisuus tutkielmassa on alkulukutestaus. Aluksi kerrataan Fermat'n pieni lause, koska sitä käytetään lähes kaikissa käsiteltävissä alkulukutesteissä. Suurin osa läpikäytävistä testeistä on deterministisiä eli antavat varman vastauksen kysymykseen luvun jaottomuudesta. Käsiteltävät deterministiset alkulukutestit ovat Pepinin, Lucas's ja Lehmerin, Pocklingtonin sekä Millerin ja Rabinin alkulukutestit. Viimeisenä esitellään Solovayn ja Strassenin probabilistinen alkulukutesti. Solovayn ja Strassenin testi antaa todennäköisen vastauksen kysymykseen, onko luku alkuluku.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [40800]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste