Kehittämistutkimus kertolaskun oppimisesta ja opettamisesta peruskoulun 2. luokalla

Abstract

Tutkimuksen tarkoituksena oli perehtyä kertolaskun oppimiseen ja opettamiseen peruskoulun toisella luokalla. Tutkimus toteutettiin kehittämistutkimuksena, jonka tavoitteena oli kehittää pedagogisesti perusteltu ja monipuolinen oppimateriaalipaketti kertolaskun käsitteen sekä kertotaulujen 1-5 ja 10 opettamiseen toisella luokalla. Oppimateriaalin tehtävien ja harjoitusten kehittämisen taustalla vaikuttivat Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden (2014) lisäksi kielentämisen periaate matemaattisen ajattelun ilmaisusta neljän eri kielen keinoin sekä Solmu-ohjelman lukumääräpalojen käyttö opetuksessa konkreettisena toimintamateriaalina. Näiden lisäksi kehittämistä taustoitettiin tarkastelemalla aiempia tutkimuksia matematiikan oppikirjoista, olemassa olevia matematiikan oppikirjoja kertolaskun opetuksen osalta sekä aiempaa tutkimuskirjallisuutta kertolaskun oppimiseen ja opettamiseen liittyen.

Tutkimus eteni kehittämistutkimukselle tyypillisten vaiheiden mukaisesti. Ensin ongelma-analyysin vaiheessa tarkasteltiin kehittämisen taustalla vaikuttavia teoreettisia lähtökohtia, joiden pohjalta kehitettiin hahmotelma oppimateriaalin ensimmäisestä versiosta. Sen jälkeen oppimateriaalin tehtäviä ja harjoituksia testattiin käytännössä erään tamperelaisen koulun 2. luokassa, jossa oli 24 oppilasta. Opetusjakson aikana materiaalin ensimmäistä versiota täydennettiin ja kehitettiin edelleen vastaamaan paremmin oppilaiden tarpeita. Lopulta oppimateriaalin ensimmäistä versiota arvioitiin kokonaisuudessaan oppitunneilla kuvattujen videoiden, havaintopäiväkirjaan kirjattujen havaintojen, oppilaiden täyttämien kyselylomakkeiden sekä oppilaiden tekemien tehtävämonisteiden ja jakson loppukokeen perusteella. Tätä aineistoa analysoitiin sisällönanalyysin sekä kvantitatiivisen kuvailun keinoin.

Opetuskokeilun perusteella tehty arviointi osoitti, että oppimateriaalin ensimmäinen versio oli kokonaisuuden kannalta onnistunut, mutta kuitenkin useita kehittämiskohteitakin löytyi. Kehittämistutkimuksen luonteen mukaisesti näihin kehittämistarpeisiin puututtiin ja oppimateriaalista kehitettiin vielä toinen paranneltu versio, joka on tämän tutkimuksen lopullinen tuotos. Lopulta oppimateriaalista muotoutui kokonaisuus, jonka tehtävissä ja harjoituksissa hyödynnetään monipuolisesti konkreettisten toimintamateriaalien käyttöä, kuvioiden piirtämistä sekä luonnollisen kielen käyttöä oppimisen tukena matematiikan symbolikielen rinnalla. Oppimateriaalin tehtävät ja harjoitukset on tarkoitettu käytettäväksi opetuksessa käytössä olevan oppikirjan rinnalla opetuksen monipuolistamiseksi. Tehtävät ja harjoitukset voidaan niiden oppimistavoitteen perusteella jakaa neljään kategoriaan, jotka ovat kertolaskun käsite, kertotaulut, vaihdannaisuus ja yhdistetyt laskutoimitukset sekä kertaustehtävät ja koe.

Opetuskokeilun perusteella saatiin selville, että kielentämisen periaate matemaattisen ajattelun ilmaisusta neljän kielen keinoin soveltui hyvin kertolaskun ja kertotaulujen opetuksen pedagogiseksi lähtökohdaksi. Moniulotteinen lähestymistapa kertolaskun käsitteeseen näytti johtavan ymmärtävään kertolaskun käsitteen oppimiseen. Lisäksi Solmu-ohjelman lukumääräpalat näyttivät soveltuvan kertolaskun opetukseen hyväksi toimintamateriaaliksi monien ominaisuuksiensa vuoksi. Opetuskokeilun ja aikaisemman tutkimuskirjallisuuden perusteella tärkeäksi kertolaskun opetuksen periaatteeksi osoittautui oikeanlaisen tasapainon löytäminen ymmärtämistä korostavan opetuksen ja mekaanisen harjoittelun välillä, jotta lopputuloksena on sekä kertolaskun käsitteen ymmärtäminen että sujuvan kertolaskutaidon saavuttaminen.