Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Differentiaaliyhtälösysteemit sekä niiden tasapainopisteiden stabiilisuus

Niemi-Nikkola, Ilkka (2017)

 
Avaa tiedosto
gradu-1485170866.pdf (1.379Mt)
Lataukset: 



Niemi-Nikkola, Ilkka
2017

Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma - Degree Programme in Mathematics and Statistics
Luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2017-01-13
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:uta-201701231057
Tiivistelmä
Tutkielmassa käsitellään differentiaaliyhtälösysteemejä. Tutkielmassa perehdytään tutkimaan lineaarista differentiaaliyhtälösysteemiä. Ensin määritellään systeemin ominaisarvot ja ominaisvektorit. Tämän jälkeen siirrytään määrittelemään systeemin tasapainopisteet. Tutkielmassa käsitellään vain eristettyjä tasapainopisteitä. Lineaarisella systeemillä on vain yksi eristetty tasapainopiste. Tämä tasapainopiste on origossa. Epälineaarisella systeemillä voi olla eristettyjä tasapainopisteitä nollasta äärettömään. Tasapainopiste voidaan luokitella sen perusteella miten systeemin ratkaisut käyttäytyvät sen läheisyydessä. Systeemin tasapainopisteet määritellään kolmeen eri luokkaan. Luokat ovat stabiili, epästabiili sekä asymptoottisesti stabiili. Tutkielman lopuksi keskitytään tarkastelemaan tietyt ehdot täyttäviä epälineaarisia differentiaaliyhtälösysteemeitä. Näiden systeemien analyyttisen ratkaisun löytyminen ei ole taattua mutta käyttäen hyväksi systeemin tasapainopisteitä ja linearisointia voidaan saada tietoa ratkaisuiden käyttäytymisestä tasapainopisteen läheisyydessä ratkaisematta systeemiä.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [36347]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste