Potenssi- ja eksponenttiyhtälö sekä logaritmi lukion lyhyessä matematiikassa

Abstract

Tutkielmassa tarkastellaan vuoden 2003 lukion opetussuunnitelman perusteiden mukaista lyhyen matematiikan kurssia Matemaattisia malleja I (MAB3). Tarkoituksena on selvittää, onko kurssi sellaisenaan tarpeellinen ja hyödyllinen lyhyen matematiikan opiskelijoille. Ensimmäiseksi luodaan katsaus lukion opetussuunnitelman perusteisiin, ja sen jälkeen tarkastellaan matemaattisen ajattelun käsitettä. Näiden pohjalta muotoillaan tarkastellun kurssin merkitys ja tehtävä. Seuraavaksi käsitellään kurssin matemaattista aihetta potenssi- ja eksponenttifunktioista sekä logaritmista yliopistotasoisesti, jolloin voidaan tehdä vertailua lyhyen matematiikan ja yliopistomatematiikan välillä. Tutkielmassa analysoidaan myös kolmea kurssin oppikirjaa, joiden sisältöjä ja esitystapoja vertaillaan. Lisäksi tarkastellaan oppikirjoissa olevia esimerkkejä, tehtäviä ja laskinohjeita. Oppikirjojen avulla saadaan näkemys kurssin sisällöstä ja rakenteesta.

Tutkielmassa päädytään johtopäätökseen, että Matemaattisia malleja I -kurssi on sisällöltään hyvä sellaisenaan sekä hyödyllinen lyhyen matematiikan opiskelijoille. Asiat potenssi- ja eksponenttiyhtälöstä sekä logaritmista esitetään selkeästi ja yksinkertaisesti. Ne liitetään hienosti matemaattisiin malleihin, joihin opiskelijoiden on hyvä tutustua jo lukiossa. Tutkielman lopuksi otetaan katsaus uusimpaan lukion opetussuunnitelmaan. Tarkasteltu kurssi muuttuu rakenteeltaan uuden opetussuunnitelman myötä. Kurssin sisältöön tulee uutta asiaa ja osa nykyisestä sisällöstä käydään läpi jo aiemmilla kursseilla.