Numerical studies on supercontinuum optimization

Abstract

Supercontinuum generation (SCG) is a process where the spectrum of a narrowband optical pulse experiences extreme broadening. SCG is an active area of research with applications in many areas such as metrology, optical communications and bioimaging. Recent advancements with light sources and waveguides have enabled SCG research to achieve the process more efficiently, and with preferable results. Increase in the computing power of computers has also improved the possibilities of numerical study of supercontinuums. Since supercontinuum generation follows from complex nonlinear interactions and is governed by the General nonlinear Schrödinger equation (GNLSE), its analytical study can be difficult. To overcome this difficulty one can implement a numerical alternative to the task. Using a numerical method not only facilitates the closely analytical study, but also brings a more versatile method as opposed to laboratory testing. This thesis introduces a numerical method for inspecting the properties of supercontinuum with spectral phase modulation. The numerical approach solves the GNLSE by using the general split-step Fourier method (SSFM) and optimizes the results using a general optimization method. The simulations were conducted with MATLAB. The numerical method models a hyperbolic secant pulse with a peak power of 10 kW propagating in a photonic crystal fiber with a length of 10 mm. The pulse wavelength is centered around 835 nm with a full width half maximum (FWHM) of 50 fs. The spectral phase of the pulse is expanded to its Taylor series and terms up to the 9th are examined. Each of the terms are studied first individually and then with respect to others. Using a specific spectral phase on the input pulse resulted in an increase of over 2x in the peak power and a decrease of same magnitude in the FWHM of the output pulse compared to a pulse with a flat spectral phase. Power carried by specific wavelengths were also able to be more than doubled or alternatively reduced to near zero. The changes in the power carried by wavelengths were found to be dissimilar among different wavelengths.

Superjatkumon generoiminen on prosessi, missä kapeaspektrisen optisen pulssin spektriä laa- jennetaan merkittävästi. Superjatkumot ovat aktiivinen tutkimuksen kohde, ja niitä pystytään käyt- tämään monilla eri tekniikan osa-alueilla, kuten metrologiassa, optisessa tiedonsiirrossa ja bioku- vantamisessa. Viimeaikaiset kehitykset aaltojohteiden ja valonlähteiden tutkimuksessa ovat mah- dollistaneet superjatkumojen tehokkaamman tutkimisen. Myös tietokoneiden laskentatehon nousu on lisännyt superjatkumojen tutkimisen mahdollisuuksia. Koska superjatkumon muodostuminen on seurausta monesta epälineaarisesta vuorovaikutuk- sesta, ja se noudattaa yleistettyä epälineaarista Schrödingerin yhtälöä (GNLSE), sen puhdas teo- reettinen tutkiminen on hyvin vaikeaa. Tutkimisen mahdollistamiseksi voidaan ottaa käyttöön nu- meerisia menetelmiä. Numeeristen menetelmien etuna on myös niiden monikäyttöisyys käytän- nön laboratoriotutkimukseen verrattuna. Tässä opinnäytetyössä superjatkumon muodostamista ja ominaisuuksia tutkitaan numeerisen menetelmän avulla. Superjatkumon kehitykseen vaikutetaan muuttamalla alkupulssin taajuusvai- hetta. GNLSE ratkaistaan käyttäen split-step Fourier menetelmää, ja optimointi suoritetaan ylei- sellä optimointimenetelmällä. Numeerisella menetelmällä mallinnetaan hyperbolista sekanttipulssia, jonka huipputeho on 10 kW. Pulssin eteneminen tapahtuu 10 mm pituisessa fotonisessa kristallijohteessa. Pulssin puoliar- voleveys (FWHM) on 50 fs ja sen keskiaallonpituus on 835 nm. Pulssin taajuusvaihe muunnetaan Taylorin sarjaksi, josta tutkitaan termejä kahdeksanteen termiin asti. Jokaista vaihetermiä tutkitaan itsenäisesti sekä yhdessä muiden termien kanssa. Tietyllä taajusvaiheen arvolla tulokseksi saatiin pulssille yli kaksinkertainen huipputeho ja kaksi kertaa alhaisempi FWHM-arvo verrattuna tasavaiheiseen pulssiin. Optinen teho tietyillä aallonpi- tuuksilla pystyttiin kaksinkertaistamaan tai vaihtoehtoisesti vähentämään lähes nollaan. Optisen tehon muutos tietyillä aallonpituuksilla huomattiin olevan eri suuruinen, riippuen tutkittavasta aal- lonpituusvälistä.