Teräs-, betoni- ja liittopilarin massan minimointi

Abstract

Kandidaatintyössä tehdään pilarin massan minimointi jatkuvan mitoitusoptimoinnin avulla. Optimointi tehdään teräs-, betoni- ja liittopilarille. Minimoimalla massaa selvitetään, voidaanko jatkuvalla optimoinnilla saavuttaa merkittäviä materiaalisäästöjä katalogiarvoihin verrattuna. Lisäksi selvitetään miten eri pilarivaihtoehdot vertautuvat toisiinsa ja miten materiaalilujuus vaikuttaa pilarin massaan. Pilarit mitoitetaan eurokoodien mukaisilla mitoitusohjeilla, joista johdetaan optimoinnin rajoitusehdot. Mitoitus tehdään murtorajatilassa keskisesti kuormitetulle kummastakin päästä niveltuetulle neliön muotoiselle pilarille. Jatkuvien muuttujien optimointitehtävän ratkaisemiseen käytetään SLSQP-algoritmilla (Sequential Least Squares Quadratic Programming). Työssä esitetään algoritmin toiminnan teoria. Mitoitusoptimointi tehdään Python (3.10) -ohjelmointikielellä. Työssä optimoinnin kohdefunktiona on pilarin massa, ja suunnittelumuuttujina ovat poikkileikkauksen sekä raudoituksen mitat. Kohdefunktion, suunnittelumuuttujien ja eurokoodista johdettujen rajoitusehtojen avulla muodostetaan optimointiongelman matemaattinen lauseke, joka syötetään tietokoneen ratkaistavaksi. Tuloksina saadaan massan minimoivan poikkileikkauksen mitat. Lisäksi optimointikierrosten välillä muutettavia rakenteen parametreja ovat pilarin pituus ja materiaalien lujuudet. Näitä muuttamalla voidaan tutkia rakenteen käyttäytymistä eri parametreilla. Yhteensä laskentatapauksia tulee teräs- ja betonipilarille 12 kappaletta ja liittopilarille 36 kappaletta. Teräs- ja liittopilarin optimoitua poikkileikkausta verrataan katalogiarvoon, jonka poikkileikkauksen pinta-ala on lähimpänä optimoitua tulosta, mutta suurempi. Materiaalilujuuksien vaikutusta massaan tutkitaan lineaarisen interpoloinnin avulla. Vertailussa täytyy huomioida, että pilareille suoritetaan ainoastaan murtorajatilatarkastelu ja esimerkiksi palomitoitusta ei huomioida ollenkaan. Varsinkin betoni- ja liittopilarilla palomitoituksen myötä rakenteen massa kasvaisi. Lisäksi rakennetta valittaessa suunnittelijaa kiinnostaa erityisesti kustannukset, joita ei suoraan massan perusteella voida laskea.