Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Väitöskirjat
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Väitöskirjat
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Estimation Algorithms for Non-Gaussian State-Space Models with Application to Positioning

Nurminen, Henri (2017)

 
Avaa tiedosto
nurminen_1499.pdf (6.359Mt)
Lataukset: 



Nurminen, Henri
Tampere University of Technology
2017

Rakennetun ympäristön tiedekunta - Faculty of Built Environment
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:ISBN:978-952-15-4029-5
Tiivistelmä
Tila-avaruusmalleilla mallinnetaan järjestelmiä, joilla on tuntema-
ton ajassa muuttuva tila sekä mitatattava ulostulo. Tilastollisissa tila-
avaruusmalleissa järjestelmän tilan muutos tunnetaan lukuunotta-
matta prosessikohinaksi kutsuttua satunnaista termiä, ja mittauk-
set sisältävät satunnaista mittauskohinaa. Kalmanin suodatin sekä
Rauchin Tungin ja Striebelin siloitin ovat yleisesti käytettyjä sulje-
tun muodon estimointialgoritmeja, jotka tuottavat tarkat bayesiläi-
set suodatus- ja siloitusjakaumat diskreettiaikaisille lineaarisille ti-
lastollisille tila-avaruusmalleille, joissa prosessi- ja mittauskohinat
noudattavat gaussisia jakaumia. Jos käsiteltyyn tila-avaruusmalliin
kuitenkin liittyy epälineaarisia funktioita tai epägaussisia kohinoita,
bayesiläisiä suodatus- ja siloitusjakaumia ei yleensä voida ratkais-
ta suljetun muodon algoritmeilla. Tässä väitöskirjassa tutkitaan ap-
proksimatiivista bayesiläistä aikasarjapäättelyä ja sen soveltamista
kahteen paikannusongelmaan, joissa gaussinen jakauma ei mallinna
riittävän hyvin kaikkea hyödyllistä tietoa tutkitun järjestelmän tilas-
tollisista ominaisuuksista: kartta-avusteinen sisätilapaikannus sekä
signaalin kulkuaikamittauksiin perustuva paikannus.
Sisätilakartan tuottamat liikerajoitteet voidaan liittää paikkaestimaat-
tiin käyttäen partikkelisuodattimeksi kutsuttua algoritmia. Partik-
kelisuodatin on Monte Carlo -algoritmi, joka soveltuu erityisesti ti-
lastollisille tila-avaruusmalleille, joissa bayesiläisen posteriorijakau-
man tiheysfunktio on niin monimutkainen, että sen approksimointi
tunnetuilla matalan parametridimension jakaumilla ei ole mielekäs-
tä. Kartta-avusteisessa sisätilapaikannuksessa reitit, jotka leikkaavat
seiniä tai kerrostasoja, saavat muita pienemmät todennäköisyydet.
Tässä väitöskirjassa esitetään parannuksia kolmeen eri partikkelisuo-
datusalgoritmiin, joita sovelletaan kartta-avusteiseen sisätilapaikan-

v


nukseen. Seinätörmayssuodattimessa painolliset satunnaisnäytteet
eli partikkelit liikkuvat inertiasensorimittausten mukaisesti, ja sei-
nään törmäävät partikkelit saavat pienet painot. Kun inertiasensori-
mittauksissa on paljon kohinaa, partikkeleita voidaan ohjata siten,
että seinätörmäysten määrä vähenee, jolloin suurempi osa partikke-
leista vaikuttaa estimaattiin. Kun inertiasensorimittauksia ei käytetä
lainkaan, sisätilakartta voidaan esittää graafina, jonka kaarilla partik-
kelit liikkuvat ja joka on riittävän tiheä approksimoimaan odotetta-
vissa olevien reittien joukkoa.
Esimerkiksi laajan taajuuskaistan radioista (UWB, ultra-wideband)
tai paikannussatelliiteista saatavat radiosignaalin kulkuaikaan pe-
rustuvat etäisyysmittaukset taas voivat sisältää monipolkuheijastus-
ten ja suoran reitin estymisen aiheuttamia positiivismerkkisiä vir-
heitä, jotka ovat huomattavan suuria useimpiin mittausvirheisiin
verrattuna. Tässä väitöskirjassa esitetään laskennallisesti tehokkaita
bayesiläisen suodattimen ja siloittimen approksimaatioita tilastol-
lisille tila-avaruusmalleille, joissa mittauskohina noudattaa vinoa
t -jakaumaa. Vino t -jakauma on gaussisen jakauman laajennos, ja
sillä on kaksi lisäparametria, jotka vaikuttavat jakauman paksuhän-
täisyyteen ja vinouteen. Kun mittauskohinaa mallintava jakauma
oletetaan paksuhäntäiseksi, optimaalinen bayesiläinen algoritmi ei
ole herkkä yksittäisille suurille mittausvirheille, ja kun jakauma olete-
taan positiivisesti (tai negatiivisesti) vinoksi, algoritmit hyödyntävät
tietoa, että suurin osa suurista virheistä on positiivisia (tai negatiivi-
sia). Vino t -jakauma on siis gaussista jakaumaa joustavampi, ja sillä
voidaan mallintaa kulkuaikaan perustuvien mittausten virhejakau-
maa tarkemmin kuin gaussisella jakaumalla. Vinolla t -jakaumalla on
myös ehdollisesti gaussinen esitys, joka soveltuu suodatus- ja siloi-
tusposteriorien approksimointiin variaatio-Bayes-algoritmilla. Näin
ollen esitetyt algoritmit voivat olla laskennallisesti tehokkaampia
kuin Monte Carlo -algoritmit erityisesti tilan ollessa korkeaulotteinen.
Tässä väitöskirjassa näytetään, että vino-t -virhejakauman käyttö pa-
rantaa UWB-radioon perustuvan sisätilapaikannuksen tarkkuutta
sekä satelliittipohjaisen ulkopaikannuksen tarkkuutta kaupunkiym-
päristössä verrattuna laajennettuun Kalmanin suodattimeen. Vino-
t -suodatuksen laskennallinen vaativuus on suurempi mutta samaa
kertaluokkaa kuin laajennetun Kalmanin suodattimen.
 
Kokoelmat
  • Väitöskirjat [5027]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste