Haku
Viitteet 1-10 / 11
Lineaarista projektiivista geometriaa
(2012)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tutkielmassa käsitellään lineaarista projektiivista geometriaa. Aihetta tarkastellaan lineaarialgebran pohjalta ja tutkielman aluksi käydään läpi tarvittavia lineaarialgebran määritelmiä ja lauseita. Kolmannessa luvussa ...
Noetherin sekä Artinin renkaat ja modulit
(2012)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tässä työssä tarkastellaan Noetherin ja Artinin renkaita ja moduleita. Niiden käsittelemiseksi esitellään alkuideaalit ja maksimaaliset ideaalit sekä renkaiden ja modulien lokalisaatio. Työn kannalta erityisen kiinnostavia ...
Puhtaan virityksen tasavireapproksimaatiot
(2012)
Valinnaisten opintojen tutkielma
Valinnaisten opintojen tutkielma
Tässä valinnaisten opintojen tutkielmassa tutustutaan viritysjärjestelmien rakenteellisiin ominaisuuksiin algebran ja lukuteorian avulla. Intervalli on kahden sävelkorkeuden välinen lukusuhde ja viritysjärjestelmä on joukko ...
Laplace-muunnoksesta ja sen sovelluksista
(2012)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tämän tutkielman tarkoituksena on perehdyttää lukija Laplace-muunnokseen ja sen moniin erilaisiin sovelluksiin. Laplace-muunnos muuntaa tavallisen differentiaaliyhtälön perusalgebralliseksi lausekkeeksi ja siksi se onkin ...
Äärettömistä tuloista ja gammafunktiosta kompleksitasossa
(2012)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tässä tutkielmassa käsitellään äärettömiä tuloja ja gammafunktiota kompleksitasossa. Tarkastelu aloitetaan kokonaisen funktion määritelmästä ja sen käyttäytymisen tutkimisesta. Sitten esitetään esitysmuoto kokonaiselle ...
Greenin ja Stokesin lauseet
(2012)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tutkielma käsittelee vektoriarvoisten funktioiden integrointia. Tutkielman aluksi palautetaan mieleen, mitä ovat vektoriarvoiset funktiot, ja esitetään käyrän ja pinnan määritelmät. Tämän jälkeen käydään lyhyesti läpi ...
Black-Scholes-optiohinnoittelumalli
(2012)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Optiot ovat yhä merkittävämpi osa rahoitusmarkkinoita, mutta niiden hinnoittelu nojaa edelleen pitkälti Black-Scholes-optiohinnoittelumalliin, joka esitettiin jo vuonna 1973. Rajoitteistaan huolimatta tämän mallin ymmärtäminen ...
Ehrenfeucht-Fraïssé-pelistä
(2012)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tässä työssä käsitellään Andrzej Ehrenfeuchtin 1960-luvulla kehittämää Ehrenfeucht-Fraïssé-peliä, jonka pääsovellus on ensimmäisen kertaluvun logiikan määrittelemättömyystulosten todistaminen. Ehrenfeucht-Fraïssé-pelistä ...
Parametrien estimointi sovellettuna Pandora-instrumentin mittauksiin
(2012)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tutkielmassa käsitellään parametrien estimointia. Estimointitapoja on useita, ja tässä tutkielmassa keskitytään pienimmän neliösumman menetelmään. Työn lähtökohtana oli halu tutkia Ilmatieteen laitoksen Pandora-nimisen ...
Äärellisen mallin ominaisuus filtraation kautta
(2012)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tämän pro gradu -tutkielman pääaiheena on modaalilogiikan tulos siitä, kuinka äärellisen mallin ominaisuus voidaan todistaa filtraation avulla. Tutkielman luvussa 2 käsitellään modaalilogiikan perusteita lähtien modaalilogiikan ...