Haku
Viitteet 1-10 / 24
Derivoimissäännöt lukion MAB4- ja MAA7-kurssien opetussisällöissä
(2015)
Valinnaisten opintojen tutkielma
Valinnaisten opintojen tutkielma
Tässä matematiikan valinnaisten opintojen tutkielmassa tutkitaan derivoimissääntöjen esitystapoja lukion lyhyen matematiikan pakollisella Matemaattinen analyysi (MAB4) -kussin ja pitkän matematiikan pakollisen Derivaatta ...
Ortogonaalisuudesta
(2015)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tässä tutkielmassa tarkastelemme ortogonaalisuutta ja sen sovelluksia. Yleisesti ortogonaalisuudella tarkoitetaan kohtisuoruutta. Pyrimme havainnollistamaan ortogonaalisuutta ja sen sovelluksia kuvien ja esimerkkien ...
Pallotrigonometriaa: pallokolmio
(2016)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tämä pro gradu -tutkielma käsittelee pallotrigonometriaa hyvin havainnollistavasta näkökulmasta ja tekee katsauksen pallotrigonometrian tarpeeseen ja kehitykseen.
Pallotrigonometria on epäeuklidisen geometrian ala, ...
Äärellisten ryhmien hajotelmat suoriksi tuloiksi
(2016)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tämän tutkielman päälauseessa todistetaan Krullin, Remakin ja Schmidtin lauseen erityistapaus. Tapauksessa rajoitutaan tarkastelemaan äärellisiä ryhmiä, joiden keskus on triviaali. Tulos esittää, että epätriviaalille ...
Ultratulo
(2015)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tutkielma käsittelee ultratuloja, joiden avulla voidaan helposti muodostaa malleja. Tutkielmassa tutustutaan ultrafilttereitä ja ultratuloja koskeviin tärkeisiin lauseisiin, kuten ultrafiltterilauseeseen ja Łos'n lauseeseen. ...
Matemaattinen ajattelu ja sähköiset ylioppilaskokeet
(2016)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Lukion uusi opetussuunnitelma astui voimaan syksyllä 2016 ja matematiikan sähköinen ylioppilaskoe kirjoitetaan ensimmäistä kertaa keväällä 2019. Lähtökohdat antavat aihetta matemaattisen ajattelun ja sähköisten ...
Potenssi- ja eksponenttiyhtälö sekä logaritmi lukion lyhyessä matematiikassa
(2016)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tutkielmassa tarkastellaan vuoden 2003 lukion opetussuunnitelman perusteiden mukaista lyhyen matematiikan kurssia Matemaattisia malleja I (MAB3). Tarkoituksena on selvittää, onko kurssi sellaisenaan tarpeellinen ja hyödyllinen ...
Neliökunnat
(2016)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tässä tutkielmassa esitellään neliökunnan käsite ja siihen liittyviä tuloksia. Laajennetaan tavallisten kokonaislukujen joukkoa, jolloin saadaan neliökunnan kokonaisluvut. Tarkastellaan neliökuntien lukujen jaollisuutta, ...
Kohti matematiikan opetuksen digitalisaatiota
(2015)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tässä tutkielmassa selvitetään mitkä seikat vaikuttavat laadukkaaseen opettamisen ja opiskelun digitalisaatioon sekä mitä erityisesti matematiikan opetukselta vaaditaan tulevaisuudessa. Aluksi käydään läpi tietokoneavusteisen ...
Multiplikatiiviset funktiot
(2015)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma