Haku
Viitteet 1-10 / 60
Trooppista geometriaa
(2013)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tämä tutkielma rakentuu todistamaan Kapranovin lauseen, joka yhdistää trooppisen geometrian ja algebrallisen geometrian. Aluksi keskitytään esittelemään Kapranovin lausetta varten oleellisia määritelmiä ja tuloksia. ...
Diskreetit valuaatiorenkaat ja Dedekindin kokonaisalueet
(2013)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Täydellistymät ja Henselin lemma
(2013)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tämä tutkielma käsittelee modulien ja renkaiden täydellistymiä. Tutustutaan aluksi tarpeellisiin käsitteisiin, kuten suodatukseen. Todistetaan Artin-Reesin lemma ja sen seuraus, Krullin leikkauslause. Esitellään topologiset ...
Resolventtimenetelmästä
(2013)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Resolventtimenetelmä on eräs tapa määritellä polynomin Galois'n ryhmä.
Jokaista ryhmää G kohti voidaan muodostaa resolventti, joka kertoo onko Galois'n ryhmä G tai sen aliryhmä. Oikea ryhmä määritetään yhdistämällä ...
Universaalialgebraa
(2013)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Universaalialgebralla tarkoitetaan matematiikan osa-aluetta, jonka tutkimuskohteina ovat yleistetyt algebralliset rakenteet. Tämän tutkielman tavoitteena on perehtyä universaalialgebran peruskäsitteisiin ja esittää joitakin ...
Keskiarvoja ja epäyhtälöitä
(2014)
Lisensiaatintyö
Lisensiaatintyö
Tässä kirjoituksessa tutkimme epäyhtälöitä, erityisesti eräiden keskiarvojen välillä. Monet niistä voidaan todistaa tai konstruoida muutamien yleisten epäyhtälöiden avulla. Tällaisia ovat mm. Jensenin, Karamatan, Muirheadin, ...
Joukot metrisissä avaruuksissa
(2013)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tässä tutkielmassa esitetään metrisen avaruuden käsite ja tutkitaan erilaisten joukkojen ominaisuuksia metrisissä avaruuksissa. Metriset avaruudet ovat joukkoja, joissa voidaan mitata pisteiden välisiä etäisyyksiä. Aluksi ...
Eulerin ф-funktion ominaisuuksia
(2013)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Eulerin ф-funktio on yksi lukuteorian tunnettuja funktioita. Se kertoo jotakin lukua pienempien tämän luvun kanssa keskenään jaottomien lukujen lukumäärän. Tässä tutkielmassa käydään läpi erilaiset lukuteorian perusteet ...
Valintakokeissa muutosten vuosikymmen - löysikö matematiikan valintakoe muotonsa?
(2013)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tutkielmani tarkastelee matematiikan ja tilastotieteen koulutusohjelman valintakokeiden kehitystä vuosina 2003-2012. Selvitän tutkimuksessani valintaperusteiden, valintakokeiden rakenteen ja valintakoetehtävien muutoksia ...
Pääideaalialueen yli määriteltyjen äärellisviritteisten modulien rakennelause
(2014)
Pro gradu -tutkielma
Pro gradu -tutkielma
Tässä pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan pääideaalialueen yli määriteltyjen äärellisviritteisten modulien rakennetta. Yksinkertaistettuna rakennelause kertoo, että pääideaalialueen yli määritelty äärellisviritteinen ...