Teräksen tilastollinen väsymisanalyysi
Ala-Luhtala, Juha (2011)
Ala-Luhtala, Juha
2011
Tietotekniikan koulutusohjelma
Luonnontieteiden ja ympäristötekniikan tiedekunta - Faculty of Science and Environmental Engineering
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2011-05-04
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-2011103114869
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-2011103114869
Tiivistelmä
Teräksessä esiintyvillä suurilla sulkeumilla on havaittu olevan merkittävä vaikutus teräksen väsymisominaisuuksiin. Työn tarkoituksena on selvittää väsymismurtuman aiheuttaneiden sulkeumien koon tilastollinen jakauma ja tutkia sulkeumien vaikutusta teräksen väsymiseen. Lisäksi tarkastellaan miten teräksestä leikatuilta hiepinnoilta määritetyn sulkeuma-aineiston avulla voitaisiin ennustaa väsymismurtuman aiheuttaneiden sulkeumien kokojakaumaa. Työ on tehty Tampereen teknillisen yliopiston matematiikan laitoksella osana Tekes-projektia Clean Steels and Fatigue Survival with Material Imperfections.
Suurimpien sulkeumien kokojakaumalle voidaan ääriarvoteoriaa käyttäen johtaa kolme mahdollista jakaumatyyppiä. Eri jakaumatyypit voidaan yhdistää yhdeksi jakaumaksi, jota kutsutaan yleiseksi ääriarvojakaumaksi. Jakaumien parametrit on estimoitu pääasiassa käyttäen suurimman uskottavuuden menetelmää. Lisäksi tarkastellaan suppeammin kolmea muuta ääriarvojakaumien yhteydessä käytettyä estimointimenetelmää. Jakaumien sopivuuden arviointiin käytetään erityisesti maksimiarvojakaumille sopivaa graafista menetelmää sekä Kolmogorov-Smirnovin yhden otoksen testiä. Sulkeumien yhteyttä väsymiseen tarkasteltiin käyttäen Murakami- Endo mallia.
Aineistona työssä on kolmen eri teräslaadun väsytyskoetulokset ja hiepinta-aineistot. Pääasiallisena aineistona käytetään kahden eri laakeriteräksen aineistoja. Kolmannelle teräslaadulle tutkittiin vain murtuman aiheuttaneiden sulkeumien kokojen ennustamista hiepinta-aineiston avulla. Väsymismurtuman aiheuttaneiden sulkeumien kokojen havaittiin noudattavan hyvin maksimiarvojakaumia. Valintaa eri maksimiarvojakaumien välillä on kuitenkin usein vaikea tehdä käyttäen pelkästään työssä kuvattuja menetelmiä. Tutkimuksissa havaittiin, että hiepinta-aineiston perusteella on vaikea ennustaa murtuman aiheuttaneiden sulkeumien tarkkaa kokojakaumaa. Osasyynä tähän on hiepinnan hyvin pieni pinta-ala suhteessa väsytyskokeissa käytetyn testisauvan tilavuuteen, jolloin epävarmuus ennustuksessa kasvaa suureksi. Murakami-Endo mallilla on mahdollista arvioida teräksen väsymisrajan alarajaa sulkeumakokojen avulla. Mallin hyvyys riippui kuitenkin työssä käytetylle aineistolle merkittävästi väsytyskokeissa käytetystä väsytyssuhteesta. /Kir11
Suurimpien sulkeumien kokojakaumalle voidaan ääriarvoteoriaa käyttäen johtaa kolme mahdollista jakaumatyyppiä. Eri jakaumatyypit voidaan yhdistää yhdeksi jakaumaksi, jota kutsutaan yleiseksi ääriarvojakaumaksi. Jakaumien parametrit on estimoitu pääasiassa käyttäen suurimman uskottavuuden menetelmää. Lisäksi tarkastellaan suppeammin kolmea muuta ääriarvojakaumien yhteydessä käytettyä estimointimenetelmää. Jakaumien sopivuuden arviointiin käytetään erityisesti maksimiarvojakaumille sopivaa graafista menetelmää sekä Kolmogorov-Smirnovin yhden otoksen testiä. Sulkeumien yhteyttä väsymiseen tarkasteltiin käyttäen Murakami- Endo mallia.
Aineistona työssä on kolmen eri teräslaadun väsytyskoetulokset ja hiepinta-aineistot. Pääasiallisena aineistona käytetään kahden eri laakeriteräksen aineistoja. Kolmannelle teräslaadulle tutkittiin vain murtuman aiheuttaneiden sulkeumien kokojen ennustamista hiepinta-aineiston avulla. Väsymismurtuman aiheuttaneiden sulkeumien kokojen havaittiin noudattavan hyvin maksimiarvojakaumia. Valintaa eri maksimiarvojakaumien välillä on kuitenkin usein vaikea tehdä käyttäen pelkästään työssä kuvattuja menetelmiä. Tutkimuksissa havaittiin, että hiepinta-aineiston perusteella on vaikea ennustaa murtuman aiheuttaneiden sulkeumien tarkkaa kokojakaumaa. Osasyynä tähän on hiepinnan hyvin pieni pinta-ala suhteessa väsytyskokeissa käytetyn testisauvan tilavuuteen, jolloin epävarmuus ennustuksessa kasvaa suureksi. Murakami-Endo mallilla on mahdollista arvioida teräksen väsymisrajan alarajaa sulkeumakokojen avulla. Mallin hyvyys riippui kuitenkin työssä käytetylle aineistolle merkittävästi väsytyskokeissa käytetystä väsytyssuhteesta. /Kir11