Scott-Montague -semantiikka modaalilogiikassa.
KIVELÄ, JARI (2002)
Tässä tietueessa ei ole kokotekstiä saatavilla Treposta, ainoastaan metadata.
KIVELÄ, JARI
2002
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
Hyväksymispäivämäärä
2002-10-24Tiivistelmä
Tutkielmassa tarkastellaan modaalilogiikan Scott-Montague semantiikkaa, joka tarjoaa ilmaisukyvyn suhteen monipuolisemmat mahdollisuudet kuin perinteinen Kripke-semantiikka. Semantiikkojen välillä on olemassa selvä yhteys, sillä kaikki Kripke-mallit voidaan tulkita vastaavina Scott-Montague malleina. Käänteinen ei kuitenkaan ole voimassa, sillä on olemassa Scott-Montague malleja, joita ei vastaa mikään Kripke-malli.
Scott-Montague semantiikalle voidaan antaa myös vaihtoehtoinen määritelmä, jolloin semantiikalle käytetään mm. nimitystä ympäristösemantiikka. Tutkielmassa osoitetaan, että nämä määritelmät ovat yhtäpitäviä.
Tutkielmassa esitellään myös Scott-Montague semantiikalle bisimulaatio ja standardikäännös predikaattilogiikkaan. Bisimulaatio säilyttää kaavojen totuuden, joten se on hyödyllinen apuväline tutkittaessa esimerkiksi modaalilogiikan määriteltävyyttä. Standardikäännöksen avulla puolestaan voidaan modaalilogiikan kaavat tulkita predikaattilogiikan kaavoina.
Tutkielman päälähteenä on käytetty B. F. Chellasin teosta Modal logic: an introduction. Bisimulaation ja standardikäännöksen osalta lähteenä on käytetty P. Blackburnin, M. de Rijken ja Y. Veneman kirjaa Modal Logic, jossa vastaavat käsitteet on esitetty Kripke-semantiikalle.
Scott-Montague semantiikalle voidaan antaa myös vaihtoehtoinen määritelmä, jolloin semantiikalle käytetään mm. nimitystä ympäristösemantiikka. Tutkielmassa osoitetaan, että nämä määritelmät ovat yhtäpitäviä.
Tutkielmassa esitellään myös Scott-Montague semantiikalle bisimulaatio ja standardikäännös predikaattilogiikkaan. Bisimulaatio säilyttää kaavojen totuuden, joten se on hyödyllinen apuväline tutkittaessa esimerkiksi modaalilogiikan määriteltävyyttä. Standardikäännöksen avulla puolestaan voidaan modaalilogiikan kaavat tulkita predikaattilogiikan kaavoina.
Tutkielman päälähteenä on käytetty B. F. Chellasin teosta Modal logic: an introduction. Bisimulaation ja standardikäännöksen osalta lähteenä on käytetty P. Blackburnin, M. de Rijken ja Y. Veneman kirjaa Modal Logic, jossa vastaavat käsitteet on esitetty Kripke-semantiikalle.