Graafien värityksen aikavaativuus
Kanerva, Max (2019)
2019
Tekniikan ja luonnontieteiden TkK tutkinto-ohjelma
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2019-08-26
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-201908242997
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-201908242997
Tiivistelmä
Graafien väritys on yksi keskeinen graafiteorian ongelma, jolla on useita merkittäviä sovelluskohteita, kuten aikataulutusongelmat. k-väritys ongelmassa halutaan tietää voidaanko graafin solmuille antaa väri k:n värin joukosta ilman, että kahdella vierekkäisellä solmulla on sama väri.
Tämän työn tavoite on antaa lukijalle käsitys graafien värityksen perustuloksista ja niiden merkityksestä. Työssä esitellään graafiteorian perusteet ja todistetaan työn pituuden puitteissa tärkeimmät tulokset. Tärkeimmät työssä esitellyt tulokset ovat graafien väritysten määrän kasvaminen polynomin mukaan ja k-väritettävyyden NP-täydellisyys. NP-täydellisyys on hankala ongelma algoritmien tehokkuuden kannalta, mikä pitää ottaa huomioon algoritmeja suunnitellessa.
Tämän työn tavoite on antaa lukijalle käsitys graafien värityksen perustuloksista ja niiden merkityksestä. Työssä esitellään graafiteorian perusteet ja todistetaan työn pituuden puitteissa tärkeimmät tulokset. Tärkeimmät työssä esitellyt tulokset ovat graafien väritysten määrän kasvaminen polynomin mukaan ja k-väritettävyyden NP-täydellisyys. NP-täydellisyys on hankala ongelma algoritmien tehokkuuden kannalta, mikä pitää ottaa huomioon algoritmeja suunnitellessa.
Kokoelmat
- Kandidaatintutkielmat [4530]